近日，国家自然科学基金委发布了《国家自然科学基金委员会2020年度报告》，该报告总结了国家自然科学基金改革举措，2020年度财政预算支出与资助总体情况，结题总体情况，以及各类项目申请与资助情况和重要成果巡礼情况等。其中我院张焕水教授和徐娟娟教授承担的国家自然科学基金重点项目在线性二次最优控制的研究方面取得重要进展，入选该报告的资助成果巡礼，成为四十个重要资助成果之一，也是自动化领域唯一入选项目。

线性二次最优控制(LOR) 是现代控制理论的基本问题之一，半个世纪以来该问题得到 了众多学者广泛持续的关注，但至今仍存在一些基础难题有待进一步研究，如非正则LOR 、 时滞情形下随机LOR 等问题，其可解条件和反馈控制器设计难题长期无法解决，导致其他相关问题的研究也因此面临障碍，例如丢包/延迟下网络控制系统的反馈镇定、信息非对称最优控制等问题。在国家自然科学基金(重点项目61633014 )资助下山东大学张焕水教授和徐娟娟教授研究团队针对最优控制问题开展了长期研究，提出了一般正倒向微分/差分方程(FBDEs)解桶求解方法，实现了最优反馈控制设计方法的突破，解决了非正则LOR 和时滞系统随机LOR 问题，包括给出问题可解的充要条件和基于新型Riccati 方程的控制器解析解。该团队提出的FBDEs 解揭求解方法能够直接推动解决最优控制领域一系列复杂问题，例如:丢包/延迟下网络控制系统反馈镇定的充要条件、平均场随机系统反馈镇定的充要条件、博弈控制、社会最优性以及信息非对称最优控制等问题。上述成果发表在控制理论领域顶级期刊IEEE Transactions on Automatic Control 、Automatica 以及SIAM Joumal on Control and Optimization 上。

该团队提出的FBDEs 解相求解方法是对传统控制方法的进一步完善，弥补了传统方法面对复杂控制问题时的不足，推动了LOR 理论的发展，为机器人、无人车跟踪等实际控制系统 性能的提升提供了有效理论方法和技术手段，这标志着我国在LOR 基础理论问题的研究方面走在世界前列。